Teorema de Torricelli

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad

La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio.

Matemáticamente:

${\displaystyle V_{t}={\sqrt {2\cdot g\cdot \left(h+{\frac {v_{0}^{2}}{2\cdot g}}\right)}}}$

donde:

• ${\displaystyle \ V_{t}}$ es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
• ${\displaystyle \ v_{0}}$ es la velocidad de aproximación o inicial.
• ${\displaystyle \ h}$ es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
• ${\displaystyle \ g}$ es la aceleración de la gravedad

Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:

${\displaystyle V_{r}=C_{v}{\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$

donde:

• ${\displaystyle \ V_{r}}$ es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
• ${\displaystyle \ C_{v}}$ es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.

tomando ${\displaystyle \ C_{v}}$ =1

${\displaystyle V_{r}={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.

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Véase también