Ondas vectoriales

La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila en un plano determinado, denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección. En una onda electromagnética sin polarizar, al igual que en cualquier otro tipo de onda transversal sin polarizar, las oscilaciones se producen en todas las direcciones normales a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.

Una onda electromagnética es una onda transversal compuesta por un campo eléctrico y un campo magnético simultáneamente. Ambos campos oscilan perpendicularmente entre sí según las ecuaciones de Maxwell.

Para explicar el fenómeno de la polarización vamos a tomar a la luz como modelo ya que esta se comporta como una onda transversal entonces tomamos las ecuaciones de Maxwell las cuales establecen la existencia de ondas electromagnéticas las cuales son transversales ( esta compuesta por campos eléctricos y magnéticos que son perpendiculares en la dirección de propagación de la onda).(véase también soluciones individuales de la ecuación diferencial de onda tridimensional)

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\mathrm {E} }{\partial z^{2}}}={\frac {1}{\mathrm {v} ^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathrm {E} }{\partial t^{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}\mathrm {B} }{\partial z^{2}}}={\frac {1}{\mathrm {v} ^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathrm {B} }{\partial t^{2}}}}$

La solución mas simple a las ecuaciones anteriores es una onda sinodal para las cuales las magnitudes de campo E y B varían en función de ${\displaystyle (z,t)}$de acuerdo con las expresiones.

${\displaystyle \mathrm {E} (z,t)=\mathrm {E} \cos(kz-\omega t)}$ ${\displaystyle \mathrm {B} (z,t)=\mathrm {B} \cos(kz-\omega t)\,\!}$

Habitualmente se decide por convenio que para el estudio de la polarización se atienda exclusivamente al campo eléctrico, ignorando el campo magnético, ya que el vector de campo magnético puede obtenerse a partir del vector de campo eléctrico, pues es perpendicular y proporcional a él.

Como objetivo demostraremos que bajo ciertas condiciones estas ondas transversales con vectores de campo eléctrico en todas las direcciones transversales pueden ser polarizadas de diversas formas. Esto quiere decir que sólo ciertas orientaciones de los vectores del campo eléctrico están presentes en la onda polarizada.

Polarización de ondas luminosas

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Un haz de luz está formado por un gran número de ondas emitidas por los átomos de la fuente luminosa. Cada átomo produce una onda que tiene una orientación particular del campo eléctrico. La dirección de polarización de cada una de estas ondas se define como la dirección en la que vibra su campo eléctrico.

Consideremos la onda resultante del haz de luz que es una superposición de ondas en las que sus campos eléctricos que vibran en muchas direcciones distintas. El resultado de un rayo no polarizado se ilustra en la figura 1 La dirección de propagación es perpendicular a la pantalla. Las flechas muestran unas cuantas direcciones posibles de los vectores del campo eléctrico conforman el has resultante.

fig.1, polarización lineal

Podemos definir uno onda linealmente polarizada^[2] si en todo momento el campo eléctrico resultante E vibra lo misma dirección en un punto en particular. El plano formado por E y la dirección de propagación se conoce como plano de polarización de la onda.

fig.2 ^[3],plano de polarización

En la figura 2 se muestra una onda transversal linealmente polarizada, se muestra el plano de polarización como ya se estableció anteriormente este plano es el formado por la oscilación del campo eléctrico y la dirección de propagación de la onda.

Polarización Lineal

Imaginemos dos ondas de luz armónica^[4],linealmente polarizadas, de la misma frecuencia, moviéndose en la misma dirección. Si sus vectores de campo eléctrico son coloniales las perturbaciones superpuestas se combinaran simplemente para formar una onda resultante lineal mente polarizada. Por otro lado si las dos ondas de luz son tales que la dirección de sus campos eléctricos respectivos son perpendiculares entre si, la onda resultante puede o no ser linealmente polarizada Se puede representar las dos perturbaciones ópticas ortogonales ya consideradas antes como:

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